ｘが０度以上９０度未満のとき、ｘの方程式
2
４ta\(n^{2}\)x+ーーー ー3a=0
cosx
が解を持たないような実数aの値の範囲を求めよ。
パソコンが苦手で、うまく打てなくて申し訳ありません。
cosxぶんの２マイナス３aと解釈して下さい。
ｘが０度以上９０度未満のとき、ｘの方程式
2
４ta\(n^{2}\)x+ーーー ー3a=0
cosx
が解を持たないような実数aの値の範囲を求めよ。
パソコンが苦手で、うまく打てなくて申し訳ありません。
cosxぶんの２マイナス３aと解釈して下さい。
式を変形すると
a＝(4(tanx\()^{2}\)+\(\frac{2}{c}\)osx)/3
なので、右辺を f(x) と置いて 0≦x＜π における
f(x) の値域を調べればよい。
定義域において f(x) は単調増加、f(0)＝\(\frac{2}{3}\) 、
x→π-0 のとき f(x)→∞ だから、
求める答は a＜\(\frac{2}{3}\) 。