質問<1005>
「「絶対値つき積分」」
日付 2002/11/11
質問者 二岡恭子


f(x)=∫|x-t|dtで積分区間が0→1の解き方を
教えてください。
よろしくお願いします。

お返事(武田)
日付 2002/11/14
回答者 武田


①x≧1のとき

\(f(x)=\int _{0}^{1}(x-t)dt=\left[\)

②0<x<1のとき

\(f(x)=\int _{0}^{x}(x-t)dt+\int _{x}^{1}(t-x)dt=\left[\)

\(=x^{2}-x+\frac{1}{2}\)

③x≦0のとき

\(f(x)=\int _{0}^{1}(t-x)dt=\left[\)

したがって、

(答) \(f(x)=\left\{\)