Ａ（－４，０）を平面上の点とする。
Ｐが円（ｘー４）2乗たすy2乗＝４ の周上にあるとき
線分ＡＰを２：１の比に内分する点Ｑは
定円周上にあることを証明せよ。
Ａ（－４，０）を平面上の点とする。
Ｐが円（ｘー４）2乗たすy2乗＝４ の周上にあるとき
線分ＡＰを２：１の比に内分する点Ｑは
定円周上にあることを証明せよ。
P(X, Y) とすると、分点の公式より
Q((-4+2X)/3, 2Y/3) = (x, y) と置くと、
X, Y について (X-4\()^{2}\)+\(Y^{2}\)=4 だから、
(x-\(\frac{4}{3}\)\()^{2}\)+\(y^{2}\)=\(\frac{16}{9}\) 、すなわち
Q は中心 (\(\frac{4}{3}\), 0) 、半径 \(\frac{4}{3}\) の円周上の点である。