(1)a=4 ,b=\(\sqrt{\quad}\)3 ,c=\(\sqrt{\quad}\)7のときCを求めよ。
(2)△ABCにおいてb=1,c=\(\sqrt{\quad}\)3,B=30°の時a,A,Cを求めよ。
途中式（説明）も書いてください。
(1)a=4 ,b=\(\sqrt{\quad}\)3 ,c=\(\sqrt{\quad}\)7のときCを求めよ。
(2)△ABCにおいてb=1,c=\(\sqrt{\quad}\)3,B=30°の時a,A,Cを求めよ。
途中式（説明）も書いてください。
(1) 第二余弦公式から
\(c^{2}\) = \(a^{2}\) + \(b^{2}\) - 2ab cos C
7 = 16 + 3 - 8\(\sqrt{\quad}\)3 × cos C
8\(\sqrt{\quad}\)3 ×cos C = 12
cos C = (\(\sqrt{\quad}\)3)/2
0°＜ C ＜ 180°だから C = 30°.
(2) 正弦公式から
\(\frac{b}{s}\)in B = \(\frac{c}{s}\)in C.
1/(\(\frac{1}{2}\)) = (\(\sqrt{\quad}\)3)/sin C
sin C = (\(\sqrt{\quad}\)3)/2.
0°＜ C ＜ 150°だから C = 60°, 120°.
A + B + C = 180°だから
C = 60°⇒ A = 180°- 60°- 30° = 90°.
C = 120°⇒ A = 30°.