はじめまして。みかえると申します。高校２年の女です。
分からない問題が2つあるので教えて下さい。

正の数a,b,cに対して、a+b+c=1が成り立つとき
\(\sqrt{\quad}\)(a²b²+b²c²+c²a²)/{(a+b)²(b+c)²(c+a)²}
の取りえる値の範囲の解き方を教えて下さい。

もう一つは、
p,q,rを異なる素数、nを自然数、a,b,cを負でない整数とする時に
(\(p^{a}\))(\(q^{b}\))(\(r^{c}\))≦n
を満たす(a,b,c)の個数A(n)とおくと、
lim{A(n)/(logn)³}の値を求める問題です。
nが大きいときに「格子点の個数」＝「四面体の体積」
になると言われたのですがその理由を教えて下さい。