ａ＞0，ｂ＞0の時,次の不等式を証明せよ。
ａ＋ｂ＋2／\(\sqrt{\quad}\)ａｂ≧4
明日で1月。。。もうすぐ冬休みが終わってしまう・・
ので宿題あせってます！よろしくお願いします！
ａ＞0，ｂ＞0の時,次の不等式を証明せよ。
ａ＋ｂ＋2／\(\sqrt{\quad}\)ａｂ≧4
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(a+b)/2≧sqrt(ab) より \(\frac{1}{s}\)qrt(ab)≧2/(a+b) 、
(a+b)/2+2/(a+b)≧2sqrt(((a+b)/2)(2/(a+b)))＝2 。
a+b+\(\frac{2}{s}\)qrt(ab)≧a+b+4/(a+b)＝2((a+b)/2+2/(a+b))≧4 。
等号成立は a＝b かつ (a+b)/2＝2/(a+b) 即ち a＝b＝1 。