求める数列の各項を \(a_{n}\) と置く。
\(a_{n}\) + 6 は 11 でも 7 でも割りきれる。
そこで, m を整数とすると
\(a_{n}\) + 6 = 11*7m
即ち \(a_{n}\) = 77m - 6.
\(a_{n}\) は 1000 以下の自然数だから
0 ＜ \(a_{n}\) ≦ 1000
つまり
0 ＜ 77m - 6 ≦ 1000
ということから m の範囲を求めれば出来るはず。