質問<1087>
「「場合分け」」
日付 2003/1/20
質問者 ルフィー

z=\(a^{t+2}*\frac{a^{t+2}-b^{t+2}}{a^{t+1}-b^{t+1}} \) - a
a>0,b>0,tは正の整数。
この定式でzの正負を場合分けをきれいにできないのです。
お願いします。

お便り
日付 2003/6/26
回答者 tetsuya kobayashi

f(a)=\(a^{2t+3}\)-(\(b^{t+2}\)+1)*\(a^{t+1}\)+\(b^{t+1}\)=0
の実根 a=\(α(\neq b)\)>0. unique.
0<a<α で z<0.
a=α で z=0.
a>α で z>0.