①
1 + ta\(n^{2}\) θ = 8 - 4\(\sqrt{\quad}\)3.
\(\frac{1}{c}\)o\(s^{2}\) θ = 8 - 4\(\sqrt{\quad}\)3.
co\(s^{2}\) θ = (2 + \(\sqrt{\quad}\)3)/4 = (4 + 2\(\sqrt{\quad}\)3)/8 = (1 + \(\sqrt{\quad}\)3\()^{2}\)/8.
cos θ = \(\pm\)((\(\sqrt{\quad}\)2) + \(\sqrt{\quad}\)6)/4.
sin θ = tan θ cos θ = \(\pm\)((\(\sqrt{\quad}\)6) - \(\sqrt{\quad}\)2)/4. (複号同順)

②ｙ＝ｃｏｓθ（2θー60゜）（45゜≦θ≦90゜）　
これは y = cos (2θ - 60°) の間違いじゃないかと思うので
それでやる。
90°≦ 2θ ≦ 180°
30°≦ 2θ - 60°≦ 120°
だから最大値 (\(\sqrt{\quad}\)3)/2 (θ = 45°),
最小値-\(\frac{1}{2}\) (θ = 90°)

③-30°≦ θ - 30°≦ 330°
tan (θ - 30°) = 1 と置くと, θ - 30°= 45°, 225°.
より
45°≦ θ - 30°＜ 90°, 225°≦ θ - 30°＜ 270°
即ち
75°≦ θ ＜ 120°, 255°≦ θ ＜ 300°.