円C外の点Kからこの円に引いた2つの接線の接点をL,Nとする。
KNのNを超えた延長上の点をMとし、△KLMの外接円が再び円Ｃと
交わる点をＰとし、NからMLへの垂線の足をQとすれば、
∠MPQ＝2∠KMLであることを示せ。

初等幾何的でないのですが、\theta と \phi を解答のように
設定すれば解けないことはありません。
ただ、計算は面倒だと思いますのが、がんばってください。



状況把握のための図。