問題
「２桁の整数がある。十位の数は一位の数より２だけ小さく、
おのおのの位の数の積の３倍は、その整数に等しいという。
この整数はいくらか。」
という問題を次のようにして解きましたが、間違えているようです。
答えは２４らしいのですが、２４になりません。
どこが間違えているのか、わからないので教えてください。
誤解答：十位をa、一位をbとすると、連立方程式
a-2=b…①
3ab=10a+b…②
を立てる。b=a-2を②に代入して、3\(a^{2}\)-17a+2=0.
解の公式を使って、a=17+-\(\sqrt{\quad}\)\(\frac{265}{6}\).
となってしまいます。
十位をa、一位をbとすると、連立方程式
a+2=b…①
3ab=10a+b…②
を立てる。b=a+2を②に代入して、
3a^-5a-2=0となりa=2がでます。
単純ミス。
> 十位をa、一位をbとすると、連立方程式
> a-2=b…①
> 3ab=10a+b…②
> を立てる。
a = b - 2…①
の誤り。
こうすると
3a(a + 2) = 10a + a + 2
3\(a^{2}\) + 6a = 11a + 2
3\(a^{2}\) - 5a - 2 = 0.
(3a + 1)(a - 2) = 0
で, a は整数だから a = 2.
従って b = 4 で, 最初の数は 24.