問
長さlの線分の両端がそれぞれX軸Y軸を動く時
その線分の中点Pの軌跡を求めよ。
すみませんが、よろしくおねがいします。
問
長さlの線分の両端がそれぞれX軸Y軸を動く時
その線分の中点Pの軌跡を求めよ。
すみませんが、よろしくおねがいします。
両端点は (s, 0), (0, t) と置ける。
条件から \(s^{2}\) + \(t^{2}\) = \(l^{2}\).
P(x, y) とすると x = \(\frac{s}{2}\), y = \(\frac{t}{2}\).
即ち s = 2x, t = 2y.
代入して辺々 4 で割ると
\(x^{2}\) + \(y^{2}\) = \(l^{2}\)/4.