質問<1127>
「「軌跡」」
日付 2003/2/26
質問者 ばひん



長さlの線分の両端がそれぞれX軸Y軸を動く時
その線分の中点Pの軌跡を求めよ。

すみませんが、よろしくおねがいします。

お便り
日付 2003/2/27
回答者 phaos


両端点は (s, 0), (0, t) と置ける。
条件から \(s^{2}\) + \(t^{2}\) = \(l^{2}\).
P(x, y) とすると x = \(\frac{s}{2}\), y = \(\frac{t}{2}\).
即ち s = 2x, t = 2y.
代入して辺々 4 で割ると
\(x^{2}\) + \(y^{2}\) = \(l^{2}\)/4.