連立不等式
ｘ＋２ｙ＜７０
２０ｘ＋(a－３０）ｙ＜２０a
x＞０，ｙ＞０
のあらわす領域をＤとする。
ただし、３０＜a＜７０である、点（ｘ，ｙ）がＤを動くとき，
次の各問いに答えよ。
① a＝40のとき、ｘ＋ｙの最大値と，そのときのｘ，ｙの値を求めよ。
② a＝65のとき、ｘ＋ｙの最大値と、そのときのｘ，ｙの値を求めよ。
（すべての＜，＞は、＝を含むものとして考えてください。お願いします。）
①ｘ＋２ｙ＝７０の傾きは、-\(\frac{1}{2}\)
ａ＝４０より、２０ｘ＋１０ｙ＝８００の傾きは、－２
問題のｘ＋ｙ＝ｋの傾きは、－１
したがって、点Ｐを通るとき、ｘ＋ｙは最大になるから、
２直線の交点Ｐは、連立を解いて、Ｐ（３０，２０）
最大値ｘ＋ｙ＝５０
②ａ＝６５より、２０ｘ＋３５ｙ＝１３００の傾きは、-\(\frac{4}{7}\)
問題のｘ＋ｙ＝ｋが点Ｐを通ると、領域Ｄ内を通るから、
最大値は点Ｑを通る方が、大きくなる。
したがって、点Ｑは（６５，０）
最大値ｘ＋ｙ＝６５