質問<1144>
「「定積分と極限」」
日付 2003/3/4
質問者 お願いゲーム


π\2
f(a)={ ∫0 e^{ax}sin x }^2 dx

π\2
g(a)=∫0 { e^{ax}sin x }^2 dx

(1) f(a) , g(a) を求めよ。

(2) lim f(a)/g(a) を求めよ。
a→0

(3) lim f(a)/g(a) を求めよ。
a→∞

お便り
日付 2003/3/6
回答者 tetsuya kobayashi


(1)
f(a)=(1+a*exp(π\(\frac{a}{2}\)))/(1+\(a^{2}\))
g(a)=((1+2\(a^{2}\))exp(πa)-1)/(4a(1+\(a^{2}\)))

(2) 4/π

(3) 0