\(f(x)=\frac{x-1}{x^{^{2}}-1}\)

\(\lim _{x\to 1}f(x)=\lim _{x\to 1}\frac{x-1}{x^{^{2}}-1}=\lim _{x\to 1}\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}\)

と言う具合で、ｆ（ｘ）はｘ≠\(\pm\)１である関数である。

ｘ＝\(\pm\)１のところで、不連続となる。

それに対して、下の極限は、ｘ→１のときの極限値（数値）である。