数C教科書に、
『ｘ＝\(\sqrt{\quad}\)ｔ－１，ｙ＝ｔ－４\(\sqrt{\quad}\)ｔ＋３ （\(\sqrt{\quad}\)ｔ≧０）
で表される曲線は、
ｙ＝ｘ＾2－２ｘ の ｘ≧－１ の部分である。』
と書いてあるのですが、読んでも、どうしてなのかよくわかりません。
詳しく教えていただけないでしょうか。よろしくお願いします。
数C教科書に、
『ｘ＝\(\sqrt{\quad}\)ｔ－１，ｙ＝ｔ－４\(\sqrt{\quad}\)ｔ＋３ （\(\sqrt{\quad}\)ｔ≧０）
で表される曲線は、
ｙ＝ｘ＾2－２ｘ の ｘ≧－１ の部分である。』
と書いてあるのですが、読んでも、どうしてなのかよくわかりません。
詳しく教えていただけないでしょうか。よろしくお願いします。
\(x=\sqrt{t}-1\) を変形して、
\(\sqrt{t}=x+1\)
\(t=x^{^{2}}+2x+1\)
これをｙの式に代入して、
\(y=(x^{^{2}}+2x+1)-4(x+1)+3=x^{^{2}}-2x\)
条件 \(\sqrt{t}\geq 0\) より、
ｘ＋１≧０
したがって、ｘ≧－１が定義域になる。