初めて投稿させて頂きます。
実は、下記の問題がよくわかりません。
教えてください。よろしくお願いします。
次の式を因数分解しなさい。
(a＋b)(b＋c)(c＋a)＋abc
初めて投稿させて頂きます。
実は、下記の問題がよくわかりません。
教えてください。よろしくお願いします。
次の式を因数分解しなさい。
(a＋b)(b＋c)(c＋a)＋abc
ｓ＝ａ＋ｂ＋ｃとおく。
（ａ＋ｂ）＝（ｓ－ｃ）、（ｂ＋ｃ）＝（ｓ－ａ）、（ｃ＋ａ）＝（ｓ－ｂ）より、
（ａ＋ｂ）（ｂ＋ｃ）（ｃ＋ａ）＋ａｂｃ
＝（ｓ－ｃ）（ｓ－ａ）（ｓ－ｂ）＋ａｂｃ
\(=\{ s^{^{3}}-(a+b+c)s^{^{2}}+(ab+bc+ca)s-abc\} +abc\)
\(=s^{^{3}}-s^{^{3}}+(ab+bc+ca)s=(ab+bc+ca)(a+b+c)\) ………（答）