いまいち分からないので教えてください！
お願いします。
t≦x≦t+1における関数f(x)=\(x^{2}\)-2x+2の最小値をm(t)
とする。
(1)m(t)を求めよ。
①ｔ＜０のとき（上の図の茶色部分）
最小値 \(m(t)=f(t+1)=(t+1)^{^{2}}-2(t+1)+2=t^{^{2}}+1\)
②０≦ｔ＜１のとき（頂点が最小となるから）
最小値 ｍ（ｔ）＝１
③１≦ｔのとき（上の図の緑色部分）
最小値 \(m(t)=f(t)=t^{^{2}}-2t+2\)
①②③より、ｍ（ｔ）は下図のようなグラフとなる。
………（答）