第１余弦定理ａ＝ｂcosＣ＋ｃcosＢ

　　　　　　ｂ＝ａcosＣ＋ｃcosＡ

より、

左辺＝ \(\frac{a-c\cos B}{b-c\cos A}=\frac{b\cos C}{a\cos C}=\frac{b}{a}\)

正弦定理 \(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R\)

より、

左辺＝ \(\frac{b}{a}=\frac{2R\sin B}{2R\sin A}=\frac{\sin B}{\sin A}=\) 右辺