質問<118>
「「場合の数その後…。」」
日付 99/1/18
質問者 村尾 蘭


何日か前に10コの点をつかった問題を質問した
者ですけど、先生の解答された式を理解できません。
(2)<1>に書いてあった式 33-X+3X=45
という式です。なんとなくわかるよーな気もするんですが、
Xをひいて、3Xをたすってところが???。
詳しくお願いします。

お返事(武田)
日付 99/1/18
回答者 武田



上の図が示すように、3点が同一直線上にあるときの直線の
数は1本であるが、同一直線上にないときは3本引ける。
そこで、問題の直線数33本から、3点が同一直線上にある
直線x本を除いて、これらを同一直線上にないとすると、
3x本増えることになるから、(1)<1>の答の45本と
なる。それを式に書いて計算すると、次のようになる。
33-x+3x=45
2x=12
∴x=6本……(答)