質問<1190>
「「組合せ」」
日付 2003/4/30
質問者 エリイ


横に4本、縦に5本の直線がいずれも幅1の間隔で並んでいる。
これらの直線で囲まれてできる長方形(正方形を含む)の個数を求めよ。

という問題なのですが、どうして
4C2×5C2
になるのか分からないので教えてください。
よろしくお願いします。

お返事(武田)
日付 2003/4/30
回答者 武田


長方形1個ができるのは、縦2本と横2本を決めることで決まるので、
横4本の中から2本選ぶ4C2と、縦5本の中から2本選ぶ5C2が
同時に起こることから、積の法則が成り立つので、
4C2×5C2=6×10=60個………(答)