たとえば、点O(0) 点A(α) 点B(β) 点C(γ)
〔( )内は複素数を表す。〕
について、
γ-α
--- は点Aを中心にして点Bを点Cに回転させることを
β-α
意味しますよね?しかし、
γ
--- はいったいどういうことを意味するのでしょうか?
β-α
僕は複素数が苦手で困っています・・・。
たとえば、点O(0) 点A(α) 点B(β) 点C(γ)
〔( )内は複素数を表す。〕
について、
γ-α
--- は点Aを中心にして点Bを点Cに回転させることを
β-α
意味しますよね?しかし、
γ
--- はいったいどういうことを意味するのでしょうか?
β-α
僕は複素数が苦手で困っています・・・。

複素数はガウス平面上の点であるが、複素数の和や差を計算
するとき、ベクトルのように考えるとわかりやすい。上の図
では、複素数αとβを表す点AとBがあり、複素数の差であ
る(β-α)をベクトルのように考えると、三角形の一辺と
なるから、これを平行移動して、原点Oを始点とするベクト
ルを考えると、複素数(β-α)を表す点Cが得られる。

複素数のわり算は、三角形の相似で考えます。複素数αとβ
を表す点AとBがあり、複素数のわり算である(β/α)は
三角形OABと相似な三角形O1Cで考えて、α:β=1:
(β/α)となる点Cを見つけるのです。
さて、質問の「
γ-α
--- は点Aを中心にして点Bを点Cに回転させることを
β-α
意味しますよね?」が、私にはイメージできません。単なる
ガウス平面上の点にしか思えないのです。計算で求めても、
ベクトルと相似を使って求めても、最後には点になるからで
す。
次の質問の「
γ
--- はいったいどういうことを意味するのでしょうか?」
β-α
も、ガウス平面上の点にしか思えません。なにか、複素数の
動的役割でもあるのでしょうか?教えて下さい。