極座標をどの様に使えばよいのかわかりません。
この問題について解き方を教えてください。
∬D xydxdy D:\(x^{2}\)+\(y^{2}\)≦9, 0≦x, 0≦y
極座標をどの様に使えばよいのかわかりません。
この問題について解き方を教えてください。
∬D xydxdy D:\(x^{2}\)+\(y^{2}\)≦9, 0≦x, 0≦y
x=r*cos(t),y=r*sin(t)とする。
dxdy=rdrdt,Dは、0≦r≦3,0≦t≦π/2となり、
∬xydxdy=∬r*cos(t)r*sint(t)rdrdt=∫\(r^{3}\)dr∫(\(\frac{1}{2}\))sin(2t)dt
=(\(3^{4}\)/4)*(\(\frac{1}{4}\))=\(\frac{81}{16}\)