等比数列｛An｝は、初項から第ｎ項までの和Snが、
Sn＝\(\frac{5}{3}\)An-4であり、
また、｛An｝の初項は６であり、公比は\(\frac{5}{2}\)である。
このとき、(An-1)-Sn≧１００となる最小の正の整数nの値を求めよ。

という問題なのですが、
\(\frac{5}{6}\)An≧96
まではわかるのですが、このあと、
「よって、5*((\(\frac{5}{2}\))のn-1乗）」
となるのがどうしてなのかわからないので教えてください。
よろしくお願いします。