近似式:
１＋\(\frac{1}{2}\)＋\(\frac{1}{3}\)＋…＋\(\frac{1}{n}\) ≒ {ln(n+1)+1+ln(n)}/２
を証明してください。

右辺から推測するに、おそらく\(\frac{1}{x}\)の積分を考えており、この積分部分
を⊿x＝1としたリーマン和とほぼ等しいとすることで、≒左辺と考えら
れるのですが、どうもその面積部分の両端、特に左端の部分をどう扱う
のかがわからず、いまだ不完全な証明しかできません。(左辺の値から、
強引に右辺へこじつける証明。従って両端の扱いがいい加減な証明)　
きちんとした証明を得るにはどう考えればよいのでしょうか？両端部分
をどう扱えばよいのでしょうか？
教えてください。