\(\sum _{k=1}^{n}a\cdot r^{k-1}=\frac{a(1-r^{n})}{1-r}=\frac{a(r^{n}-1)}{r-1}\) より、

\(\sum _{k=1}^{8}2^{^{k-1}}=\frac{2^{^{8}}-1}{2-1}=2^{^{8}}-1=256-1=255\) ………（答）