（１）
連立した解が実数解を持つことだから、判別式Ｄ≧０より、
ｙ＝ｋ－ｘを、ｘ^2＋ｙ^2＝４に代入して、
ｘ^2＋（ｋ－ｘ）^2＝４
２ｘ^2－２ｋｘ＋（ｋ^2－４）＝０
Ｄ＝（－ｋ）^2－２（ｋ^2－４）≧０
ｋ^2－２ｋ^2＋８≧０
８－ｋ^2≧０
（２\(\sqrt{\quad}\)２＋ｋ）（２\(\sqrt{\quad}\)２－ｋ）≧０
（ｋ－２\(\sqrt{\quad}\)２）（ｋ＋２\(\sqrt{\quad}\)２）≦０
∴－２\(\sqrt{\quad}\)２≦ｋ≦２\(\sqrt{\quad}\)２　………（答）

（２）
判別式を利用して、
Ｄ＝｛－（２ａ－３ｂ）｝^2－１３（ａ^2＋ｂ^2）
　＝４ａ^2－１２ａｂ＋９ｂ^2－１３ａ^2－１３ｂ^2
　＝－９ａ^2－１２ａｂ－４ｂ^2
　＝－（９ａ^2＋１２ａｂ＋４ｂ^2）
　＝－（３ａ＋２ｂ）^2≦０
∴解は、重解または虚数解　………（答）