x=\(\frac{h}{r}\)とする。x->1-0で極限を考えると、\(\frac{0}{0}\)となる。
de L'hospitalの定理を使う。
分子は、\(\frac{d}{d}\)x{\(\sqrt{\quad}\)(1-\(x^{2}\))}=(\(\frac{1}{2}\))(1-\(x^{2}\))^(-\(\frac{1}{2}\))(-2x)=-x/\(\sqrt{\quad}\)(1-\(x^{2}\))
分母は、\(\frac{d}{d}\)x{Arccos(x)}=-1/\(\sqrt{\quad}\)(1-\(x^{2}\))
よって、分子/分母=x
lim(x->1-0)x=1
よって、問題の答えは、π*1=πとなる。