\(ｘ^{2}\)＋２ａｘ＋ｂ＝ｋｘ＋ａ
\(ｘ^{2}\)＋（２ａ－ｋ）ｘ＋（ｂ－ａ）＝０
実数解を持つのは、判別式Ｄ≧０より、
Ｄ＝\(（２ａ－ｋ）^{2}\)－４・１・（ｂ－ａ）≧０
\(k^{2}\)－４ａｋ＋４\(a^{2}\)－４ｂ＋４ａ≧０
\(k^{2}\)－４ａｋ＋（４\(a^{2}\)－４ｂ＋４ａ）≧０
左辺をｙとおいたとき、２次関数になる。\(k^{2}\)の係数が１だから
下に凸の放物線となる。
すべての実数ｋに対して、ｙ≧０が成り立つには、
ｘ軸と離れているか、接している必要があるから、
判別式Ｄ≦０となる。
Ｄ＝\(（－４ａ）^{2}\)－４・１・（４\(a^{2}\)－４ｂ＋４ａ）≦０
１６\(a^{2}\)－１６\(a^{2}\)＋１６ｂ－１６ａ≦０
１６ｂ－１６ａ≦０
ｂ≦ａ　………（答）