質問<1238>
「「三角関数」」
日付 2003/6/4
質問者 エリイ


前回もおかげさまでよく分かりました。ありがとうございました。
またお願いします。

問題:
「α,βがともに鋭角で、sinα=\(\frac{13}{14}\) ,cosβ=\(\frac{11}{14}\)のとき、
cosαとsinβの値を求めよ。」

という問題なのですが、解答では、
「αは鋭角で、sinα=\(\frac{13}{14}\) から、cosα=\(\sqrt{\quad}\)1-(sinα)^2=3\(\sqrt{\quad}\)\(\frac{3}{14}\)」
としています。しかし、「αは鋭角で」の意味が分かりません。
鈍角の場合はこれではいけないのでしょうか。

お返事(武田)
日付 2003/6/4
回答者 武田


sinα=\(\frac{13}{14}\)だけだと、αは鋭角の場合と鈍角の場合の2つとることが
出来ます。例えば、sin60°=\(\sqrt{\quad}\)3/2=sin120°のように。
問題の最初に「α、βがともに鋭角」と書いてありますので、
それを利用すると、cosα>0となり、cosα=\(\sqrt{\quad}\){1-(sinα)^2}
を解くことになります。
ちなみに、αが鈍角の時は、
cosα<0より、cosα=-\(\sqrt{\quad}\){1-(sinα)^2}のマイナスの値となります。