（問１）
４ｘ^2＋８ｘ－１＝０を解の公式で解いて、
　　－８\(\pm\)\(\sqrt{\quad}\)（６４＋１６）　－８\(\pm\)４\(\sqrt{\quad}\)５　　　　\(\sqrt{\quad}\)５
ｘ＝―――――――――――＝――――――＝－１\(\pm\)――
　　　　　　８　　　　　　　　　８　　　　　　　　２
これが上のＡとＢにあたる。
　　　　　　　　\(\sqrt{\quad}\)５　　　　　　　　　　\(\sqrt{\quad}\)５
４｛ｘ－（－１＋――　）｝｛ｘ－（－１－――　）｝
　　　　　　　　　２　　　　　　　　　　　２

＝（２ｘ＋２－\(\sqrt{\quad}\)５）（２ｘ＋２＋\(\sqrt{\quad}\)５）………（答）

（問２）
ｘ＾４＋ｘ＾３ーｘ＾２＋ｘ－２＝０
ｆ（ｘ）＝ｘ＾４＋ｘ＾３ーｘ＾２＋ｘ－２とおいて、
ｘに代入して、０となるのを探す。（因数定理）
ｆ（１）＝１＋１－１＋１－２＝０
したがって、（ｘ－１）が因数となる。
わり算をして、
（ｘ^4＋ｘ^3－ｘ^2＋ｘ－２）÷（ｘ－１）＝ｘ^3＋２ｘ^2＋ｘ＋２
商ｘ^3＋２ｘ^2＋ｘ＋２を因数分解して、
ｘ^3＋２ｘ^2＋ｘ＋２＝ｘ^2（ｘ＋２）＋（ｘ＋２）
　　　　　　　　　　＝（ｘ＋２）（ｘ^2＋１）
したがって、
ｘ＾４＋ｘ＾３ーｘ＾２＋ｘ－２＝０
（ｘ－１）（ｘ＋２）（ｘ^2＋１）＝０
∴ｘ＝１，－２，\(\pm\)ｉ
複素数をまだ習っていないならば、\(\pm\)ｉは除いて、ｘ＝１，－２が答えと
なります。