初めまして。
わからない問題が２問あります。
級数の和を求めよ。
∞ ｋ
（１）∑――――――――――――
k=1 (2k-1)2乗(2k＋1)2乗
∞ 1
（２）∑loga（1 - ―――） (a>0,a≠1)
k=2 k2乗
の解き方がわからないので詳しく教えて下さい。
宜しくお願いします！
初めまして。
わからない問題が２問あります。
級数の和を求めよ。
∞ ｋ
（１）∑――――――――――――
k=1 (2k-1)2乗(2k＋1)2乗
∞ 1
（２）∑loga（1 - ―――） (a>0,a≠1)
k=2 k2乗
の解き方がわからないので詳しく教えて下さい。
宜しくお願いします！
（問１）
∞ １ １ １
与式＝Σ ――｛ ――――――― － ――――――― ｝
k=1 ８ （２ｋ－１）^2 （２ｋ＋１）^2
１ １ １ １ １ １ １
＝―｛（― － ―）＋（― － ――）＋（―― － ――）＋………｝
８ １ ９ ９ ２５ ２５ ４９
１
＝― ………（答）
８
（問２）
∞ ｋ^2 －１
与式＝Σ loga（――――――）
k=2 ｋ^2
∞
＝Σ ｛loga（ｋ^2－１）－logaｋ^2｝
k=2
∞
＝Σ ｛loga（ｋ＋１）（ｋ－１）－２logaｋ｝
k=2
∞
＝Σ ｛loga（ｋ＋１）＋loga（ｋ－１）－２logaｋ｝
k=2
＝（loga３－loga１－２loga２）＋（loga４＋loga２－２loga３）
^^^^^^ ^^^^^^^^
＋（loga５＋loga３－２loga４）＋（loga６＋loga４－２loga５）＋………
^^^^^
＝－loga１－２loga２+loga２
＝０－loga２
＝－loga２………（答）