（１　　０）
行列Ａ＝（　　　　）は、２次の正方行列と言います。
　　　　（４　－１）
このとき、行列数は２（次）と言います。

　　　　（１　　０　　２）
行列Ｂ＝（　　　　　　　）は、２×３行列（２行３列の行列）と言います。
　　　　（４　－１　　５）
このとき、行数は２で、列数は３と言います。

行列数のことではなく、「行列」のことを聞きたいのだと勝手に判断して
答えますと、
使い道として、「連立方程式の解法」や「一次変換の操作」などが
あげられると思います。