質問<1266>
「「円の極方程式」」
日付 2003/6/17
質問者 hikky


「中心の極座標は(r1,θ1)、半径aの円の極座標を求めよ。」
この問題が解けません。
解答をお願いしますm(_ _)m

お便り
日付 2003/6/17
回答者 juin


中心のxy座標は、(r1cosθ1,r1sinθ1),
円周上の点のxy座標は(rcosθ,rsinθ)
円の方程式は(rcosθ-r1cosθ1\()^{2}\)+(rsinθ-r1sinθ1\()^{2}\)=\(a^{2}\)
\(r^{2}\)*(cosθ\()^{2}\)-2rr1cosθcosθ1+r\(1^{2}\)*(cosθ1\()^{2}\)
+\(r^{2}\)*(sinθ\()^{2}\)-2rr1sinθsinθ1+r\(1^{2}\)*(sinθ1\()^{2}\)=\(a^{2}\)
だから、\(r^{2}\)-2rr1cos(θ-θ1)+r\(1^{2}\)=\(a^{2}\)
または、(\(r^{2}\)^\(a^{2}\))/(2rr1)=cos(θ-θ1)