四面体OABCにおいて、△ABCの重心をG、辺OAの中点をMとし、
OGと△MBCの交点をHとする。このとき、比OH:OGを求めよ。
答、3:4になるはずです。
四面体OABCにおいて、△ABCの重心をG、辺OAの中点をMとし、
OGと△MBCの交点をHとする。このとき、比OH:OGを求めよ。
答、3:4になるはずです。
a, b, c, g, h, m はベクトル。k, p, q はスカラー。
g=(a+b+c)/3, m=\(\frac{a}{2}\).
h=kg=pm+qb+(1-p-q)c.
a, b, c は線形独立だから、k=\(\frac{3}{4}\).
よって OH:OG=3:4.