∞/∞や∞-∞が不定形になるのはわかるのですが、
∞×0はどうして0でなく不定形になるのでしょうか。
∞/∞や∞-∞が不定形になるのはわかるのですが、
∞×0はどうして0でなく不定形になるのでしょうか。
ここでの 0 というのは、本当に 0 なのではなくて、
極限値として 0 ということなので不定形なのです。
例を挙げます。n --> \infty のとき、
(i) \(a_{n}\) := \(n^{2}\) , \(b_{n}\) := \(\frac{1}{n}\) ならば、\(a_{n}\)\(b_{n}\) --> \infty.
(ii) \(a_{n}\) := n , \(b_{n}\) := \(\frac{1}{n}\) ならば、\(a_{n}\)\(b_{n}\) --> 1.
(iii) \(a_{n}\) := n , \(b_{n}\) := 1/\(n^{2}\) ならば、\(a_{n}\)\(b_{n}\) --> 0.