[問題]aは実数とする。複素数平面上で、原点をＯ、α＝2-i,
β＝3+(2a-1)i を表す点をそれぞれA,Bとする。
2直線ＯＡ、ＯＢのなす角が45°のとき、aの値を求めよ。

[解答]直線ＯＢは、直線ＯＡを原点の周りに45°または-45°
だけ回転させると得られる。
β＝(2-i)・r{cos(+-45°)＋isin(+-45°)}
これを変形していくと、
β＝r{(\(\sqrt{\quad}\)2+-(\(\sqrt{\quad}\)2)/2)+(+-\(\sqrt{\quad}\)2-(\(\sqrt{\quad}\)2)/2)i}
r=(\(\sqrt{\quad}\)2+-(\(\sqrt{\quad}\)2)/2)＝３ から、
r=\(\sqrt{\quad}\)2, 3\(\sqrt{\quad}\)2
ココまでは分かるのですが…この後が分かりません。
r=\(\sqrt{\quad}\)2のとき、

\(\sqrt{\quad}\)2×(\(\sqrt{\quad}\)2)/2=2a-1 から、　a=1

上の式の　\(\sqrt{\quad}\)2×(\(\sqrt{\quad}\)2)/2　はどこから来たのでしょうか？