問題：Oを原点とする平面上に3点Ａ(1,3),Ｂ(2,1),Ｃ(8,9)がある。
直線ABと直線OCの交点をPとする。
OC＝２OA＋３OBであるとき、
OPをOAとOBで表せ。(上についているベクトルは省略します。)

という問題なのですが、解答を読んでいて途中で分からなくなりま
した。解答では、
OP=pOC=2pOA+3pOB (pは実数)とおける。
点pは直線AB上にあるから、
2p+3p=1。と書いてあるのですが、

2p+3p=1とできる理由が分からないので教えてください。