A1(x1,y1,z1),...,A4(x4,y4,z4)とする。
求める球面の 中心C(a,b,c),半径rとする。
連立方程式
(x1-a\()^{2}\)+(y1-b\()^{2}\)+(z1-c\()^{2}\)=\(r^{2}\)
(x2-a\()^{2}\)+(y2-b\()^{2}\)+(z2-c\()^{2}\)=\(r^{2}\)
(x3-a\()^{2}\)+(y3-b\()^{2}\)+(z3-c\()^{2}\)=\(r^{2}\)
(x4-a\()^{2}\)+(y4-b\()^{2}\)+(z4-c\()^{2}\)=\(r^{2}\)
を解けばよい。
これらは、展開整理するとa,b,cの連立１次方程式となる。