（問）△ABCにおいて、辺BC、CA、ABの長さをそれぞれａ、ｂ、ｃとする。
ベクトルの内積について、
ＡＢ→・ＢＣ→＋ＢＣ→・ＣＡ→＋ＣＡ→・ＡＢ→ をａ、ｂ、ｃを用い
て表せ
という問題の解説の中に
ＡＢ→・ＢＣ→＝｜ＡＢ→｜｜ＢＣ→｜cos（１８０－Ｂ）＝－ｃａcosＢ
というのがあるのですが、どうしてcosＢではなくcos（１８０－B）なんで
しょうか？よろしくお願いします。
それと、ニューアクションωという問題集を３回ほどやり、まあまあ力が
ついてきたかなと思ってるんですが、さらにレベルをあげるには次はどう
いった事を行っていけばよいでしょうか？助言お願いします。
ちなみに今年受験です。
AB->とBC->の作る角の大きさをはかる時は、始点をそろえてはかります。
―→ ―→ ―→ ―→ ―→ ―→
ＡＢ・ＢＣ＋ＢＣ・ＣＡ＋ＣＡ・ＡＢ
＝ｃａcos（１８０°－Ｂ）＋ａｂcos（１８０°－Ｃ）＋ｂｃcos（１８０°－Ａ）
＝－ｃａcosＢ－ａｂcosＣ－ｂｃcosＡ
ｂ^2－ｃ^2－ａ^2 ｃ^2－ａ^2－ｂ^2 ａ^2－ｂ^2－ｃ^2
＝－ｃａ×――――――――－ａｂ×――――――――－ｂｃ×――――――――
２ｃａ ２ａｂ ２ｂｃ
１
＝―（－ｂ^2＋ｃ^2＋ａ^2－ｃ^2＋ａ^2＋ｂ^2－ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2）
２
１
＝―（ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2）………（答）
２