3\(\sqrt{\quad}\)\(\sqrt{\quad}\)8=6\(\sqrt{\quad}\)8=\(\sqrt{\quad}\)3\(\sqrt{\quad}\)8 と問題集の解説に書いてあったのですが、
なぜそうなるのかさっぱり解りません・・・。教えてください。
3\(\sqrt{\quad}\)\(\sqrt{\quad}\)8=6\(\sqrt{\quad}\)8=\(\sqrt{\quad}\)3\(\sqrt{\quad}\)8 と問題集の解説に書いてあったのですが、
なぜそうなるのかさっぱり解りません・・・。教えてください。
左辺＝3\(\sqrt{\quad}\)\(\sqrt{\quad}\)８＝（３乗根）｛（平方根）８｝＝｛（８）^(\(\frac{1}{2}\))｝^(\(\frac{1}{3}\))
＝８^｛（\(\frac{1}{2}\))×(\(\frac{1}{3}\))｝＝８^(\(\frac{1}{6}\))
＝（６乗根）８
＝6\(\sqrt{\quad}\)８
＝８^｛(\(\frac{1}{3}\))×（\(\frac{1}{2}\))｝＝｛（８）^(\(\frac{1}{3}\))｝^(\(\frac{1}{2}\))
＝（平方根）｛（３乗根）８｝
＝\(\sqrt{\quad}\)3\(\sqrt{\quad}\)８
＝右辺