連続する２つの自然数の積をｎ（ｎ＋１）とする。
①ｎが偶数とすると、
　ｎ＝２ｋより、ｎ（ｎ＋１）＝２ｋ（２ｋ＋１）
　　　　　　　　　　　　　　　２の倍数
②ｎが奇数とすると、
　ｎ＝２ｋ＋１より、
　　　　　　　　ｎ（ｎ＋１）＝（２ｋ＋１）（２ｋ＋１＋１）
　　　　　　　　　　　　　　＝（２ｋ＋１）（２ｋ＋２）
　　　　　　　　　　　　　　＝２（２ｋ＋１）（ｋ＋１）
　　　　　　　　　　　　　　　２の倍数
①②より、全ての自然数ｎに対して、ｎ（ｎ＋１）は２の倍数となる。