次の極限値を求めよ、
lim \(\sqrt{\quad}\)(2+h)-\(\sqrt{\quad}\)(2-h)/h
h→0
という問題ですが
途中の式と解答をお願いします！
次の極限値を求めよ、
lim \(\sqrt{\quad}\)(2+h)-\(\sqrt{\quad}\)(2-h)/h
h→0
という問題ですが
途中の式と解答をお願いします！
\(\frac{1}{s}\)qrt(2).
{\(\sqrt{\quad}\)(2+h)-\(\sqrt{\quad}\)(2-h)}{\(\sqrt{\quad}\)(2+h)+\(\sqrt{\quad}\)(2-h)}/[h{\(\sqrt{\quad}\)(2+h)+\(\sqrt{\quad}\)(2-h)}]
={(2+h)-(2-h)}/[h{\(\sqrt{\quad}\)(2+h)+\(\sqrt{\quad}\)(2-h)}]
=2h/[h{\(\sqrt{\quad}\)(2+h)+\(\sqrt{\quad}\)(2-h)}]
=2/{\(\sqrt{\quad}\)(2+h)+\(\sqrt{\quad}\)(2-h)}->2/{2\(\sqrt{\quad}\)2}=1/\(\sqrt{\quad}\)2 (as h->0)