(1) \sqrt{2}+\sqrt{6} [cm]. (2) (x-2\()^{2}\)+(y-1\()^{2}\)=16.

（１）
三角比の２辺の比より、
　　　　　　５
sin１５°＝――
　　　　　　ｘ

（ア）
関数電卓（巻末の表）より、
斜辺ｘ＝５／sin１５°≒５／0.2588
　　　≒19.3（ｃｍ）………（答）

（イ）
関数電卓を使わないときは、
半角の公式より、
　　　　　　　　１－cos３０°
si\(n^{2}\)　１５°＝―――――――
　　　　　　　　　　２

　　　　　　　１－（\(\sqrt{\quad}\)３）／２
　　　　　　＝――――――――
　　　　　　　　　　２

　　　　　　　２－\(\sqrt{\quad}\)３
　　　　　　＝―――――
　　　　　　　　　４

正の平方根より
　　　　　　\(\sqrt{\quad}\)（２－\(\sqrt{\quad}\)３）　　\(\sqrt{\quad}\)（４－２\(\sqrt{\quad}\)３）
sin１５°＝――――――――＝―――――――――
　　　　　　　　　２　　　　　　　２\(\sqrt{\quad}\)２

　　　　　　\(\sqrt{\quad}\)３－１　　\(\sqrt{\quad}\)６－\(\sqrt{\quad}\)２
　　　　　＝―――――＝―――――
　　　　　　　２\(\sqrt{\quad}\)２　　　　４

　　　　　５　　　　　２０
斜辺ｘ＝――――＝――――――
　　　　sin１５°　\(\sqrt{\quad}\)６－\(\sqrt{\quad}\)２

　　　　２０（\(\sqrt{\quad}\)６＋\(\sqrt{\quad}\)２）
　　　＝―――――――――＝５（\(\sqrt{\quad}\)６＋\(\sqrt{\quad}\)２）………（答）
　　　　　　　６－２

（２）
中心（ａ，ｂ）半径ｒの円の方程式は、
（ｘ－ａ）^2＋（ｙ－ｂ）^2＝ｒ^2

したがって、
（ｘ－２）^2＋（ｙ－１）^2＝４^2　………（答）