度々お世話になります。
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ライプニッツのπを求める公式
sn = 4 ( 1 - \(\frac{1}{3}\) +\(\frac{1}{5}\) - \(\frac{1}{7}\) + ... + (-1\()^{n}\)-1 * 1/(2n-1) )
より、ε-N論法を用い、指定した誤差より
小さくなるようなNを算出しようと思います。

s2 = s1 - \(\frac{4}{3}\) より s1 - π ＜ \(\frac{4}{3}\)
s3 = s2 + \(\frac{4}{5}\) より π - s2 ＜ \(\frac{4}{5}\)
s4 = s3 - \(\frac{4}{7}\) より s3 - π ＜ \(\frac{4}{7}\)
s5 = s4 + \(\frac{4}{9}\) より π - s4 ＜ \(\frac{4}{9}\)

より、不等式
| sn - π | ＜ 4/(2n+1)　・・・(１)
が成立する。

一方、
4/(2n+1) ＜ ε　・・・(2)
を、nについて解くと
n > 2/ε　・・・(3)
となるので、
”どんなに小さな誤差限界 ε > 0 が指定されても、
n > 2 / ε　となるすべての n について | sn - π | が成立する”
と定式化できる。
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と、私が読んでいる書籍にはあるのですが、
(2)の不等式から(3)に持っていくことができずに困っております。
私の計算の仕方が誤っているのでしょうけど、
どうしても
n > 2/ε - \(\frac{1}{2}\)
となり、書籍どおりに進めることができません。
何故このように式が変形されるのか、ご教授願えないでしょうか？
よろしくお願い致します。