1. 大.中.小のさいころの目の数をそれぞれa.b.cとするとき
ａ＜ｂ＜ｃとなる確率は「ア」であり、ａｂｃが全て異なる確率は、
「イ」である。
2. 目の積が偶数となる確率は「ウ」である。最大の目と最小の目の差
が1となる確率は「エ」である。
解き方を教えて下さい。
1. 大.中.小のさいころの目の数をそれぞれa.b.cとするとき
ａ＜ｂ＜ｃとなる確率は「ア」であり、ａｂｃが全て異なる確率は、
「イ」である。
2. 目の積が偶数となる確率は「ウ」である。最大の目と最小の目の差
が1となる確率は「エ」である。
解き方を教えて下さい。
(1) 全て異なるのは (\(\frac{5}{6}\))(\(\frac{4}{6}\))=\(\frac{5}{9}\).
大小が決まっているのは、上の組み合わせ数と考えれば、(\(\frac{5}{6}\))/3!=\(\frac{5}{54}\).
(2) 余事象は全て奇数。1-1/\(2^{3}\)=\(\frac{7}{8}\).
全て (1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,6) で、全て同じではない。
(\(2^{3}\)-2)*\(\frac{5}{216}\)=\(\frac{5}{36}\).
（１）
（ア）
ａ＜ｂ＜ ｃ となる確率は、
１ ２ ３～６ で４通り
１ ３ ４～６ で３通り
１ ４ ５、６ で２通り
１ ５ ６ で１通り
２ ３ ４～６ で３通り
２ ４ ５、６ で２通り
２ ５ ６ で１通り
３ ４ ５、６ で２通り
３ ５ ６ で１通り
４ ５ ６ で１通り
すべて合計して、２０通り
３つのサイコロの目の出方は、６×６×６＝２１６通り
２０ ５
∴―――＝―― ………（答）
２１６ ５４
（イ）
ａｂｃがすべて異なる確率は、
６×５×４＝１２０通り
１２０ ５
∴―――＝― ………（答）
２１６ ９
（２）
（ウ）
２つのサイコロＡ，Ｂの積と考えて、
Ａが偶数（２，４，６）の時、Ｂは何でも良いから、３×６＝１８通り
Ａが奇数（１，３，５）の時、Ｂは偶数（２，４，６）だから、
３×３＝ ９通り
１８＋９＝２７通り
２７ ３
∴――＝― ………（答）
３６ ４
（エ）
２つのサイコロＡ，Ｂの差が１より、
（１，２）（２，３）（３，４）（４，５）（５，６）
５×２＝１０通り
１０ ５
∴――＝―― ………（答）
３６ １８