こんにちは。前回はどうもありがとうございました。
またお願いします。
△ABCの辺ABの中点をD，辺ACを2：1に内分する点をE，
BEとCEの交点をFとする。
BF：FE = s：(1 - s) (0＜s＜1)とおくと
(\(\vec{AF}\)) = (1 - s)(\(\vec{AB}\)) + (□/□)s(\(\vec{AC}\))…(1)
また，CF：FD = t：(1 – t) (0＜t＜I)とおくと
(\(\vec{AF}\)) =( □/□)(t(\(\vec{AB}\))) + (1 - t)(\(\vec{AC}\))…(2)
ここで，(\(\vec{AB}\))，(\(\vec{AC}\))はともに零ベクトルでなく，
平行でもないから，(1)，(2)により
(\(\vec{AF}\)) =(□/□)(\(\vec{AB}\)) + (□/□)(\(\vec{AC}\))となる。
お願いします。
(\(\vec{AF}\)) = (1 - s)(\(\vec{AB}\)) + s(\(\vec{AE}\))
= (1 - s)(\(\vec{AB}\)) + (\(\frac{2}{3}\))s(\(\vec{AC}\))
(\(\vec{AF}\)) = t(\(\vec{AD}\)) + (1 - t)(\(\vec{AC}\))
= (\(\frac{1}{2}\))(t(\(\vec{AB}\))) + (1 - t)(\(\vec{AC}\))
1 - s = \(\frac{t}{2}\), ⇔ t = 2 - 2s
2\(\frac{s}{3}\) = 1 - t.
s = \(\frac{3}{4}\), t = \(\frac{1}{2}\).
つまり
(\(\vec{AF}\)) = (\(\frac{1}{4}\))(\(\vec{AB}\)) + (\(\frac{1}{2}\))(\(\vec{AC}\))