年利率5％、一年ごとの複利で、毎年のはじめに一定の金額を積み立てる。
10年後の元利合計を100万円にするには、いくらずつ積み立てればよいか。
ただし、1.05＾10＝1.629として計算し、1円未満は切り上げよ。
よろしくお願いします。
年利率5％、一年ごとの複利で、毎年のはじめに一定の金額を積み立てる。
10年後の元利合計を100万円にするには、いくらずつ積み立てればよいか。
ただし、1.05＾10＝1.629として計算し、1円未満は切り上げよ。
よろしくお願いします。
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
積み立てる一定の金額をａ円とすると、
ａ（１＋０．０５）^10＋ａ（１＋０．０５）^9＋………＋ａ（１＋０．０５）
＝１．０５ａ（１＋１．０５^2＋１．０５^3＋………＋１．０５^9）
１．０５ａ（１．０５^10－１）
＝―――――――――――――――
１．０５－１
１．０５ａ（１．６２９－１）
＝―――――――――――――――
０．０５
＝２１ａ・０．６２９
＝１３．２０９ａ
これが１００万円となるのだから、
１３．２０９ａ＝１００００００
∴ａ＝７５７０５．９…
≒７５７０６（円） ………（答）