\(\sqrt{\quad}\)2+\(\sqrt{\quad}\)3+1ぶんの\(\sqrt{\quad}\)2+\(\sqrt{\quad}\)3-1を簡単にすると\(\sqrt{\quad}\)6-\(\sqrt{\quad}\)2
になるとうなんですが、その過程を教えて下さい。
\(\sqrt{\quad}\)2+\(\sqrt{\quad}\)3+1ぶんの\(\sqrt{\quad}\)2+\(\sqrt{\quad}\)3-1を簡単にすると\(\sqrt{\quad}\)6-\(\sqrt{\quad}\)2
になるとうなんですが、その過程を教えて下さい。
\(\sqrt{\quad}\)２＋\(\sqrt{\quad}\)３－１ （\(\sqrt{\quad}\)２＋\(\sqrt{\quad}\)３－１）｛\(\sqrt{\quad}\)２－（\(\sqrt{\quad}\)３＋１）｝
―――――――＝――――――――――――――――――――――
\(\sqrt{\quad}\)２＋\(\sqrt{\quad}\)３＋１ ｛\(\sqrt{\quad}\)２＋（\(\sqrt{\quad}\)３＋１）｝｛\(\sqrt{\quad}\)２－（\(\sqrt{\quad}\)３＋１）｝
｛（\(\sqrt{\quad}\)２－１）＋\(\sqrt{\quad}\)３｝｛（\(\sqrt{\quad}\)２－１）－\(\sqrt{\quad}\)３｝
＝――――――――――――――――――――――
２－（\(\sqrt{\quad}\)３＋１）^2
（\(\sqrt{\quad}\)２－１）^2－３ ２－２\(\sqrt{\quad}\)２＋１－３
＝―――――――――＝―――――――――
２－３－２\(\sqrt{\quad}\)３－１ －２－２\(\sqrt{\quad}\)３
－２\(\sqrt{\quad}\)２ \(\sqrt{\quad}\)２
＝――――――――＝―――――
－２（１＋\(\sqrt{\quad}\)３） １＋\(\sqrt{\quad}\)３
\(\sqrt{\quad}\)２（１－\(\sqrt{\quad}\)３） \(\sqrt{\quad}\)２－\(\sqrt{\quad}\)６
＝――――――――――――＝―――――
（１＋\(\sqrt{\quad}\)３）（１－\(\sqrt{\quad}\)３） １－３
\(\sqrt{\quad}\)６－\(\sqrt{\quad}\)２
＝――――― ………（答）
２