pを定数とする。xの４次方程式\(x^{4}\)+p\(x^{3}\)-6\(x^{2}\)-px+1=0の一つの解をαと
するとき、他の解をαの有理式で表せ。ここで、有理式とは整式と分数式
（定数でない整式での除法を含む式）をあわせたものである。

x-αで左辺を割って、（余り）＝０からｐをαの式で表して左辺を割って
出てきた3次方程式にこのpを代入すると、
(α^3-α)\(x^{3}\)＋(5α^2-1)\(x^{2}\)-α(α^2-5)x－(α^2-1)=0という3次方程式が
出てきました。それで、これを何とか解けないかと頑張ってみましたが、
どうにも解けそうにありません。この方針自体がまずいのでしょうか。
それと、友達に聞いたところ「この4次方程式は相反方程式だ」と言われた
のですが、xの係数pに－がついていますが、これも相反方程式というの
でしょうか。
よろしくお願いします。